格兰姆什
线性代数：格兰姆行列式什么情况下等于0，如何证明
答案见
格列佛游记练习题
原发布者:–YR夏–
初三语文专项训练—-名著（1）
（一）然而，时隔不久我就得到了一次为皇帝陛下效劳的机会，至少我当时认为我是立了一大功。一天半夜，忽有几百人在我门口呼喊把我惊醒了，因为突然一下子被惊醒，我心里有几分恐惧。我听到有人不停地喊“布尔格兰姆”。朝廷的几位大臣从人群中挤了过来，恳请我立刻赶到宫中去。原来是一位女侍官不小心，看传奇小说时睡着了，以致皇后的寝宫失火。我立即爬了起来；这时已有命令让众人给我让开道路，又因为这是一个月明之夜，所以我一路小心赶到宫中一个人也没有踏伤。我看他们已在寝宫的墙上竖好了梯子，水桶也很齐全，只是水源离这儿还有一段距离。这些水桶只有大针箍那么大小，可怜的人们以最快的速度把一桶接一桶的水递给我，但火势太猛，无济于事。本来我可以用我的上衣很容易地将火扑火，不幸的是匆忙之中忘了带来，只穿一件皮背心就跑出来了。事情很惨，看来已毫无希望。要不是我忽然想出一条妙计（这种时候并不多），那这么一座富丽堂皇的宫殿是肯定要烧成平地了。前一天晚上找喝了大量的一种名叫“格力姆格瑞姆”的美酒（不来夫斯库人管它叫“福
禄奈克”，但我们的酒被认为更好一点），这酒有很好的利尿作用。真是凑巧不过，我一次小便都还没有解过呢。我靠火焰很近，又在忙着将火扑灭，身上一吸热，酒就开始发生作用而变成尿了。我狠狠地撒了一泡，撒的也正是地方，结果三分钟火就整个儿被浇灭了，花了多少年心血建
格兰姆行列式等于0的条件是什么，如何证明
向量组a1,a2,…,ar的格兰姆行列式
抄等于0的充分必要条件是向量组a1,a2,…,ar线性相关
必要性:
若格兰姆行列式等于0，则齐次方程组∑
百(ai,aj)xj=0 (i=1,2,…,r) 有非零解(c1,c2,…,cr)’，即∑(ai,aj)cj=0，i=1,2,…,r。
记y＝∑
度ajcj，下面证明y=0。
(y,ai)＝(∑ajcj,ai)＝∑(ai,aj)cj＝0，所以(y,y)＝(y,∑ajcj)＝∑(y,aj)cj＝0，所以y=0，所以向量组a1,a2,…,ar线性相关。
